Omdat de eenheden ertoe doen

Wees gewaarschuwd: dit is de grootste muggezifterij die je zal tegenkomen op de Scheikundejongens. Maar het zijn de details die leiden tot perfectie. Ik kan me nog herinneren dat op de middelbare school men geregeld op z’n kop kreeg van de docent natuurkunde. Bijna iedereen vergat aan het einde van de som een eenheid achter de uitkomst te zetten. “No big deal” zou je zeggen, maar nu denk ik er anders over. Een overzichtje van mijn ergernissen.

De regels van het SI-stelsel

In 1960 werd het Internationals Stelsel van Eenheden ingevoerd. Daarmee wordt elke natuurkundige en scheikundige grootheid uitgedrukt in een eenheid. Er zijn een paar basiseenheden, met bijbehorende afkortingen: afstand in meter (m), massa (niet gewicht) in kilogram (kg), tijd in seconde (s), hoeveelheid in mol en zo nog een paar. Daarnaast zijn er ook nog een paar prefixen, ofwel, vermenigvuldigingsfactoren. De belangrijkste zijn kilo- en milli- (k- voor 1000 en m- voor 1/1000 respectievelijk), mega- en micro- (M- voor 10⁶ en µ- voor  10^-6 respectievelijk) en giga- en nano- (G- voor 10⁹ en n- voor 10^-9 respectievelijk). Een compleet overzicht vind je op de Wikipedia-pagina over het SI-stelsel. Alle andere eenheden zijn gebaseerd op deze basis-eenheden.

Dan nog de gróótste muggezifterij: tussen de grootheid en de eenheid hoort een spatie. Dat staat op pagina 133 van de brochure van het SI. Als je fan bent van LaTeX zou je daar nog een halve spatie van kunnen maken (met het numprint package) uit esthetische overwegingen. Let op dat het percentage-symbool (%) in het Engels wél met tussen-spatie wordt gebruikt, maar in het Nederlands niet. Einde discussie.

Volume: mL en ml

Het symbool voor een liter is een grote letter L. Een duizendste van een liter is dus een mL en een ml bestaat niet. Staat er onverhoeds ML op je melk zou ik hem niet kopen. Ik vermoed dat je een nabestelling van je duizend miljoen liter melk zal krijgen en ik denk niet dat je dat op zal maken aan pannenkoekenbeslag.

Massa: kg en KG

Wat ik altijd een beetje vreemd heb gevonden is dat de SI-eenheid voor massa een kilogram is, en niet een gram. Wat nog vreemder is, is de aanduiding op mijn pindasaus.

Hoofdletter K staat voor de temperatuurseenheid Kelvin, hoofdletter G is een Gauss (een magnetische fluxdichtheid). Wowzers.

Energie: calorie en joule

Om mysterieuze redenen die ik niet begrijp, zijn er volksstammen die zich bezighouden met de hoeveelheid ‘voedingswaarde-energie’ die ze naar binnen werken. Laten we vooraan beginnen: de (afgeleide) SI-eenheid voor energie is joule (J), wat overeenkomt met een kg·m²·s⁻². Alle soorten energie kunnen uitgedrukt worden in joule. Soms vinden wetenschappers het gemakkelijker om energie anders uit drukken, bijvoorbeeld in elektronvolt of in 1/cm. Vroeger, toen energie nog niet zo goed begrepen werd, was verbrandingsenergie in calorie een veelvoorkomende eenheid. Één calorie is de hoeveelheid (warmte)energie die nodig is om één gram (zuiver) water één graad Celsius te verwarmen.

Maar nu wordt het lastig: voedsel heeft een bepaalde, gestandaardiseerde voedingswaarde. Als een gemiddeld persoon met een gemiddelde spijsvertering een gemiddelde appel zou eten, zouden de cellen in diens lichaam daar een bepaalde hoeveelheid chemische energie uit kunnen oogsten. Bijvoorbeeld slecht kauwen kan ervoor zorgen dat voedsel onvolledig wordt verteerd. Desalniettemin denken een heleboel mensen, geheel onterecht, dat je met ‘calorieën tellen’ bij kan houden hoeveel dikmakend voedsel je naar binnen werkt. Daar bovenop komt dat het tellen van calorieën verwarrend is, omdat voedingsmiddelen-fabrikanten soms de afkorting cal, soms Cal en soms kcal gebruiken om calorie aan te duiden. Je begrijpt dat duizend cal één kcal is, maar wat veel mensen niet weten is dat een Cal óók een kcal is. Wat sommige etiketmakers ook niet begrijpen, is dat er een verschil is tussen een cal en een kcal. Gelukkig is het verplicht om voedingswaarde-energie altijd (ook) aan te duiden in joule of kilojoule. Maar ja, calorieën tellen doe je natuurlijk niet in joule.

Bestandsgroottes en downloadsnelheden

Tot slot een speciaal en ingewikkeld geval: computerdata. Door een ingewikkelde geschiedenis van onenigheid, SI-adoptie, suffe conventies en commerciële belangen is dit verreweg het slechtst gestandaardiseerd. De basiseenheid van computergeheugen is een bit. Dat is een eentje of een nulletje. Vaak zijn acht bits samen een byte, de kleinste hoeveelheid informatie die van een computergeheugen kan worden gelezen of ernaar kan worden geschreven. Een byte wordt gebruikt voor één karakter en omdat er acht bits in een byte zitten, zijn er historisch 2⁸ karakters mogelijk. Maar nu begint de onduidelijkheid: het symbool voor een bit is een b en een B voor byte. Dit wordt geregeld fout gebruikt.

Je zou nu zeggen dat een kb duizend bits zijn en een kB zijn duizend bytes. Zo is ook een megabit een Mb (of soms Mbit) en een megabyte een MB. Maar omdat er in binaire systemen graag gewerkt wordt met machten van 2, was een kilobyte ooit 1024 bytes (2¹⁰), in plaats van 1000 bytes. Niet dat dat een heel groot verschil maakt (2,4%). Om aan te geven dat er met machten van 2 wordt gewerkt, in plaats van met machten van 10, wordt 1024 bit afgekort met kib (kibibit) en 1024 byte met een kiB (kibibyte). Zo is een MiB ook weer 1024 kB. Let op dat een mb of een mB twee onnozele weergaven zijn van ‘een duizendste van iets ondeelbaars’ en een byte respectievelijk.

Nu datasnelheden. Bestandsgroottes worden vaak weergegeven in veelvouden van bytes. Een downloadsnelheid zou dus weergegeven moeten worden in kB/s of in MB/s. Sommige mensen vinden deelstrepen heel erg lastig en vervangen die dan door een ‘-p-’ (van ‘per’). Maar omdat een snelheid uitgedrukt in bits per seconde een acht keer zo grote numerieke waarde heeft als diezelfde snelheid in bytes per seconde, geven bijna alle aanbieders van dataverbindingen hun snelheden weer in kbps of Mbps. Een bit is helemaal niet nuttig, maar een (veelvoud van) byte(s) wél. Niet incorrect, maar wel voor veel mensen reden tot verwarring. Het eerlijkst zijn de bedrijven die het over MB/s hebben, want als ik een bestand van 700 MB wil downloaden, moet ik mijn theoretische maximale snelheid (afhankelijk van de computer) in het ergste geval ook nog eens door 8*2¹⁰ delen om uit te rekenen hoe lang mijn koffiepauze duurt.