Het probleem met de kilogram

In de natuurwetenschappen worden een heleboel eenheden gebruikt. Vaak worden hiervoor SI-eenheden gebruikt, bijvoorbeeld Watt voor vermogen, Joule voor energie, Coulomb voor lading en Newton voor kracht. Andere voorbeelden zijn de mol voor een hoeveelheid stof, meter voor afstand, seconde voor tijd en natuurlijk de kilogram voor massa. Maar niet al die eenheden zijn ‘fundamentele’ eenheden, het merendeel van de eenheden zijn zogeheten afgeleide eenheden.

Het SI-stelsel kent zeven basiseenheden, de meter, seconde, kilogram, mol, kelvin, ampère en candela. Alle andere eenheden kunnen hiervan worden afgeleid. Een newton is bijvoorbeeld de kracht die nodig is om een object van één kilogram te versnellen met één m/s2, oftewel 1 N = 1 kg m/s2. Een joule is weer de energie die nodig is om met een kracht van 1 N een object 1 m te verplaatsen, dus in feite is 1 J = 1 N m = 1 kg m2/s2. De watt is weer één joule per seconde, dus 1 W = 1 J/s = 1 kg m2/s3.

Zo zijn er nog veel meer voorbeelden te verzinnen. Allemaal leuk en aardig, maar je zult wel moeten afspreken wát nu precies een meter, seconde en kilogram is. Het handigste is om basiseenheden te definiëren aan de hand van natuurconstanten zoals de lichtsnelheid. Bij de meter en seconde is dit ook gedaan. Eén meter is exact gelijk aan de afstand die licht in 1/299.792.458 deel van een seconde aflegt. Met andere woorden, de lichtsnelheid is per definitie 299.792.458 m/s. De seconde is op haar beurt weer gedefinieerd als de duur van 9.192.631.770 perioden van elektromagnetische straling afkomstig van (een overgang tussen de twee hyperfijne energieniveau’s van de grondtoestand van) een cesium-133 atoom.

Deense replica van dè kilogram

Dit klinkt misschien een beetje ingewikkeld, maar zulke definities hebben een heel groot voordeel: je kunt ze overal en altijd reproduceren en gebruiken. Vroeger was de meter de lengte van een bepaalde platina-iridium staaf die ergens in Frankrijk lag, maar daar had de rest van de wereld natuurlijk weinig aan. De snelheid van het licht is daarentegen overal hetzelfde en ook cesium-133 atomen zijn overal identiek, dus iedereen kan deze definities gebruiken.

Maar dit geldt niet voor de kilogram. De kilogram is nog steeds gedefinieerd als de massa van die ene platina-iridium cilinder uit 1884 (!) in een kluis in Parijs, de IPK (International Prototype Kilogram). Er zijn een aantal replica’s van de IPK, maar dat helpt ook niet echt, vooral niet als blijkt dat de massa’s van deze replica’s en de IPK steeds meer beginnen te verschillen. Er wordt dus al een tijdje gesteggeld over wat nu een goede, reproduceerbare manier is om een kilogram te definiëren.

Er zijn een aantal opties, maar mijn favoriet, als chemicus, is dat we het getal van Avogadro vastzetten (in plaats van experimenteel bepalen). Je maakt gebruik van het feit dat één mol koolstofatomen exact 0,012 kg is, waardoor we atomen kunnen gaan tellen om tot een kilogram te komen.

Natuurlijk ga je niet één voor één atomen tellen. Een praktische uitwerking is bijvoorbeeld dat je een perfecte bol van silicium maakt. De straal van de bol is zeer nauwkeurig te meten, tot op 0,3 nm. Dankzij de halfgeleiderindustrie kan er super zuiver silicium worden gemaakt. Ook de relatieve atoommassa’s van de siliciumisotopen zijn nauwkeurig bekend. Verder heb je de afstand tussen de siliciumatomen in de bol nodig, dit kun je meten met rontgendiffractie. Samen met het volume van de bol (uit de straal) kun je dan het aantal atomen bepalen en dus de massa, zonder een weegschaal te gebruiken. De silicium bal kun je vervolgens als referentie gebruiken.

Het voordeel van zo’n definitie is dat iedereen zijn éigen kilogram kan maken en niet afhankelijk is van een kilogram in Parijs. Gaat het stuk, dan kun je weer een nieuwe maken zonder al te veel narigheid.

Jammer genoeg gaat er veel politiek achter het maken van een afspraak als deze. Het zal dus nog een tijdje duren voordat we een definitie van de kilogram hebben waar zelfs de exactste wetenschapper het mee eens is.

5 gedachten over “Het probleem met de kilogram”

  1. Snelheid van het licht is overal hetzelfde … in vacuum uiteraard 🙂

    Verder vind ik het natuurlijk handig dat de eenheden aan natuurcontstantes gekoppeld wordt, maar het blijft allemaal nattevingerwerk. Waarom wordt er voor het gemak niet gekozen om de seconde als 10^9 trillingen van Ce-113 te nemen en de lichtsnelheid als 3 * 10^8 m/s? Het getal van Avogadro moet dan gewoon 6 * 10^23 worden.
    Wat is het probleem, behalve dat iedereen andere meetwaarden krijgt dan gebruikelijk was en dat alles omgerekend moet worden van ‘oud stelsel’ naar ‘nieuw stelsel’?

    1. De allereerste definitie van de kilogram was, in 1795, inderdaad de massa van een liter water bij 0 ºC (en een paar jaar later bij 4 ºC). Het probleem is dat de dichtheid van water (en daarmee dus de massa van één liter) erg afhangt van de temperatuur. Ook vraag ik me af hoe je heel precies 1 L kunt gaan afmeten.

      Bedenk ook: de nauwkeurigheid waarmee we de huidige kilogram hebben gedefinieerd is grofweg zo’n tiental microgram (een miljardste kilogram), het verschil tussen de IPK en haar replica’s. Zie ook hier.

      Bovendien heeft water de neiging om te verdampen, wat niet handig is als je nauwkeurige metingen probeert te doen. Je wilt er in nauwkeurigheid natuurlijk niet op achteruit gaan met een nieuwe definitie 🙂

Geef een reactie



Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *