Zwaartekracht en Verlinde

De Wiskundemeisjes hadden het gister al over Newton. Maar er is meer. Dit is wel zulk gaaf nieuws, dit kán ik jullie niet onthouden. Het is stiekem keiharde natuurkunde, maar zo spannend dat iedere bèta dit opwindt.

Ik weet het precieze er nog niet van, maar een Nederlandse theoretisch fysicus schijnt een afleiding te hebben gegeven waaruit de zwaartekracht volgt. We hebben het over prof. dr. Erik Verlinde (de identieke tweelingbroer van Herman). M’n prof wist direct een aantal anakdotes uit z’n mouw te schudden. We hebben het namelijk over een Utrecht alumnus (gepromoveerd bij onze Nobelprijswinnaar Van’t Hooft) die nu aan de UvA werkt. Hij doet daar onderzoek naar een mooie unificatietheorie voor de kwantumtheorie en de algemene relativiteitstheorie.

Prof. dr. Erik Verlinde

Zoals de Volkskrant (edit: volledige artikel) zaterdag al zo mooi schreef: “In zijn theorie leidt Verlinde op een relatief eenvoudige manier de klassieke wetten van Newton af, als een natuurlijke aantrekking tussen massa’s”. Wat ik nu zo eng vind is het woord ‘eenvoudige’. Nu kun je er donderop tegen zeggen dat dit een doorbraak (met bijbehorende Nobelprijs) wordt.

Zwaartekracht is de zwakste kracht die we kennen en over enorm grote afstanden nog voelbaar. We kunnen met ons kleine lichaam best tegen de kracht van de aarde in werken, terwijl de massa van de aarde gigantisch is. <vul hier je favoriete zwaartekrachtweetje in>

Ik heb begrepen dat volgens Verlindes theorie, er met wat (quantummechanische) aannames en wat statistiek de zwaartekracht niet zo heel lastig af te leiden is. In zijn theorie bestaat zwaartekracht door een verschil in concentratie van de informatie in vacuüm tussen twee massa’s en de omgeving. Ik las zelfs dat zwaartekracht vergelijkbaar is met druk, in de zin dat het niet goed op gaat op kleine schaal. Één molecuul heeft geen druk, maar een kist vol wel. Zo gaat het ook met zwaartekracht. Wat Verlinde precies met deze metafoor bedoelde, begrijp ik niet helemaal, maar ik krijg wel een goed idee. Als iemand me dit kan uitleggen, of een linkje kan sturen naar een fatsoenlijke site, zou ik erg dankbaar zijn.

Als nu ook nog iemand uitlegt waar massa vandaan komt, zijn we klaar.

9 gedachten over “Zwaartekracht en Verlinde”

  1. Massa komt van het Higgs-deeltje natuurlijk. Sla het Standaard Model er nog maar eens op na. Nu alleen nog even vinden, dat ding. Eerst zien, dan geloven.

  2. Heer Aldo,
    Dit gaat mijn petje te boven en toch… en toch… word ik erdoor ‘aangetrokken’… Het heeft iets te maken met mijn fascinatie voor sterren en planeten en hoe die dingen zich met elkaar verhouden; snelheden en aantrekkingskrachten en hoe die grote bollen elkaar stuktrekken als zij elkaar benaderen of passeren. En ik sta hier beneden en kijk ernaar.
    Met vriendelijke groeten,
    De Drs.

  3. Leuk initiatief, deze site scheikundejongens. Ben zelf in 1979 gepromoveerd (Relaxation of the silver/silver iodide electrode in aqueous solution, lees dat boek! 😉 ).

    Heb ‘m bij mijn favorieten gezet en ga geregeld kijken. Werk al 30 jaar in de ICT, dus kom helaas niet meer in een lab. Wel opsteker voor jullie: met scheikunde kun je alle kanten op!

    Succes met de site.

  4. Hallo scheikunde-jongens,

    Het instapniveau is waarschijnlijk wat aan de lage kant, maar vooruit….

    De druk van een gas ontstaat door het gezamenlijke effect van de botsingen van moleculen tegen de wand. Als je je een gas voorstelt met heel weinig moleculen (of een grote kartonnen doos met tien spelende puppies erin), dan zou je geen druk waarnemen, maar elke botsing als een afzonderlijke stoot tegen de wand. De doos met puppies zou zelfs een beetje heen en weer kunnen bewegen over een gladde vloer.

    Als het aantal moleculen groter wordt, neem je niet meer de afzonderlijke botsingen waar, maar hun gezamenlijke effect. Daarin zit nog wel een zekere fluctuatie, omdat er niet op elk moment precies evenveel botsingen op de linkerwand als op de rechterwand zullen zijn.

    Maak je het aantal moleculen zeer groot, dan middelen de botsingen elkaar steeds beter uit: de fluctuaties worden kleiner en wat je overhoudt is het gemiddelde effect van de botsingen op de wand: de druk.

    Statistische mechanica is het vakgebied dat een link legt tussen microtoestanden van een sytsteem (botsende moleculen) en de macrotoestand (druk). Belangrijke begrippen in de statistische mechanica zijn entropie en temperatuur. Entropie is een maat voor het aantal mogelijke microtoestanden van een gegeven macrotoestand. Temperatuur is een maat voor de hoeveelheid energie die een systeem in evenwicht gemiddeld heeft per vrijheidsgraad. In beide komt de constante van Bolzman voor: entropie is k*log(W) en de gemiddelde energie per vrijheidsgraad is kT/2.

    Op welke manier zou je nu kunnen zeggen dat gravitatie een thermodynamisch verschijnsel is dat ontstaat als een gezamenlijk macroscopisch effect van microtoestanden, op dezelfde manier dat druk ontstaat uit moleculaire botsingen? Voor zover ik er iets van begrijp gaat de argumentatie als volgt.

    De algemene relativiteitstheorie voorspelt dat aan de waarnemingshorizon van een versnelde waarnemer een temperatuur moet worden toekend. Met andere woorden: voor een versnelde waarnemer die in de (lege) verte kijkt, heeft die verte een temperatuur. Een stilstaande waarnemer kan wel straling de verte in zenden, maar ontvangt nooit wat terug. Een versnelde waarnemer ontvangt warmtestraling uit de verte. Dit verschijnsel wordt het unruh-effect genoemd. Omdat nogal hoge versnellingen nodig zijn om een horizontemperatuur te realiseren die merkbaar afwijkt van 0 kelvin, is het unruh-effect nog niet experimenteel bevestigd.

    Als de waarnemingshorizon een temperatuur heeft, dan zou die horizon ook vrijheidsgraden moeten hebben en dan zou elk van die vrijheidsgraden een gemiddelde energie van kT/2 moeten hebben. De truc bestaat eruit om de oppervlakte van de horizon op een binnen de theoretische fysica plausibele manier in kleine stukjes te verdelen en elk van die stukjes als een vrijheidsgraad te beschouwen. Op die manier kan aan de horizon een totale energie en een entropie worden toegekend.

    Veronderstel nu dat dit alles zich afspeelt in de buurt van een grote massa M. Uit de truc van het verdelen van de oppervlakte van de horizon volgt in dit geval nog iets anders: de totale energie van de horizon (kT/2 per vrijheidsgraad) is precies gelijk aan de massa-energie Mc2. Dit hangt samen met wat ’t Hooft als holografische principe heeft voorgesteld: de beschrijving van een gedeelte van de ruimte kun je je voorstellen alsof het ook volledig beschreven (gecodeerd) wordt op een oppervlakte dat deze ruimte omvat. Bij de codering kun je natuurlijk denken aan de bovengenoemde vrijheidsgraden van de horizon.

    Als je dit alles in elkaar schuift krijg je zoiets als: de totale massa-energie van M is gelijk aan de totale energie van alle vrijheidsgraden op de waarnemingshorizon van een versnelde waarnemer. Als je het aantal vrijheidgraden weet, kun je via kT/2 een temperatuur toekennen aan de horizon. Volgens het unruh-effect hoort bij deze temperatuur een bepaalde waarde van de versnelling: de versnelling van de zwaartekracht. Het frappante is vooral dat je op deze manier met betrekkelijk simpel formulewerk op de bekende gravitatie-formule uitkomt.

    Je zou nu kunnen zeggen dat de versnelling ontstaat als gevolg van de verdeling van de massa-energie Mc2 over de vrijheidsgraden van de waarnemingshorizon van een waarnemer. Op dezelfde manier dat de druk van een gas ontstaat als gevolg van de verdeling van de inwendige energie over de vrijheidsgraden van de moleculen van het gas.

    Nuttige informatie hierover heb ik vooral gevonden en

    Lees vooral ook over de Indiase fysicus Thanu Padmanbhan die dit idee (waarschijnlijk) al eerder dan Erik Verlinde ontwikkeld heeft en er de afgelopen week ook over gepubliceerd heeft.

    1. Dit is echt niet te geloven. Dank je wel. Hier ga ik eens lekker m’n nachtrust verpesten (ik ben nu al hard onderweg). Het verbaast me hoeveel ik er nog van begrijp.

      Morgen m’n prof ‘statistische thermodynamica 3’ ermee verblijden.

      Wil er nog iemand inzetten op de tijd die het duurt totdat Erik Verlinde een Nobelprijs krijgt?
      a) binnen een half jaar
      b) bij de volgende ronde (dus krap een jaar)
      c) nooit

  5. Aldo,

    Ik denk dat je prof. statistische thermodynamica dit wel een grappig artikel zal vinden – zijn vak wordt stiekum uitgebreid met ‘gravitation and all that jazz’.

    Mijn *gok* over die Nobelprijs: nooit. Want dit is het soort artikel dat een nieuw onderzoeksprogramma voorstelt en een nieuw ‘paradigma’. Niet het soort artikel dat vragen beantwoordt, die worden hier vooral opgeworpen…

    Slaap lekker!

Geef een reactie



Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Verplichte velden zijn gemarkeerd met *