Wat is chemie?

Als iemand me zou vragen ‘Wat is chemie?’ dan zou ik iets moeten antwoorden als ‘de leer van het herschikken van atomen’.

Ik heb al eens eerder wat verteld over theoretische chemie. Die hoek — en dan vooral de kwantumchemie — van de chemie gaat dieper dan diep in, op de oorsprong van reacties. En wat is een reactie ook alweer? Het herschikken van atomen. Het breken en maken van bindingen.

Maar wat is een binding eigenlijk? Een molecuul bestaat uit atomen. Een atoom bestaat uit een kern en daar omheen elektronen. Voor het gemak kunnen we een atoom tekenen als de 2D Bohr representatie, maar die is wat lomp. Ook kunnen we een molecuul tekenen als 2D of 3D staafjes en bolletjes, maar ook die heeft wat rare implicaties. Wat er wel aan klopt is de gemiddelde locatie van de atoomkernen. En het streepje voor de binding? Sja… Er is een ‘binding’, maar een theoretisch chemicus wordt altijd wat ongemakkelijk van gewoon een streepje.

Koolstof-6 (deels) volgens het Bohr model. De protonen en neutronen in een nucleus met daaromheen banen van elektronen.

Een van de grootste gewaarwordingen uit de kwantumtheorie is dat deeltjes ook beschreven kunnen worden als golven. Je kan met de wetten van Newton de baan van een vallende knikker berekenen, dat wil zeggen, je voorspelt met behulp van wiskunde de locatie en snelheid van de knikker. Maar wat nu als die knikker geen voorwerp is, maar een golf? Als je genoeg natuurkunde en wiskunde hebt gevolgd, weet je dat golffuncties formules zijn met sinussen, cosinussen en exponenten. Het rekenen met die dingen vind ook ik altijd wat lastig, maar de dingen die je ermee kan zijn wel enorm gaaf.

Goed. De kwantumtheorie vertelt ons dat een elektron niet alleen een deeltje is, maar ook ook als golf beschreven kan worden. Als je dit lastig vindt om je voor te stellen, ga nu dan even rustig zitten. De kwantumtheorie vertelt ons ook dat we nooit zeker kunnen weten waar een elektron precies is. Of, ik moet eigenlijk zeggen, we kunnen nooit de snelheid van een elektron bepalen op een bepaalde plaats. Dus als je zegt dat een elektron ergens is, betekent dat eigenlijk helemaal niet zoveel. Maar, waar komen dan die bindingslijntjes vandaan? We kunnen toch zeggen: “Kijk, dáár is mijn elektron”?

Helaas, dat kunnen we niet. We kunnen hoogstens zeggen: “Ik weet dat het grootste gedeelte van de tijd dat het elektron dáár is”. Dat ‘daar’ is een groter gebied dan dat dunne lijntje dat je tekent.

Een theoretisch chemicus (ofwel, een kwantumchemicus) berekent waar elektronen zijn en waar ze mee bezig zijn. Hij/Zij weet dat je een elektron beter kan beschrijven als een golf. De wetten van Newton werken slecht voor voorwerpen met een kleine massa en een hoge snelheid. Als de kwantumchemicus dan ook in gedachten houdt dat een reactie (spontaan) kan verlopen als de (vrije) energie van een (gesloten) systeem verlaagd wordt, is hij eigenlijk al bijna klaar.

Is het antwoord op de vraag ‘Wat is chemie?’ nu volledig beantwoord? Ik denk het wel. Sterker nog, veel te nauwkeurig. Door de eeuwen heen hebben chemici een enorme set aan (empirische) vuistregels en minder exacte theorieën opgezet. En dat is prima, want waarom zou je willen berekenen waar de elektronen blijven, als je de baan van een vallende knikker wil berekenen?

Film van Molecular Modeling Basics

Nuttige wiskunde

Wat vind ik van wiskunde? Dat is als aan een Brit vragen “Wat vindt u van de Engelse taal?”. Ik vind het enorm belangrijk om foutloos vanuit volzinnen een stuk proza op papier te zetten en om vanuit ideeën, wetten en formules te ontwikkelen. Het deel van de wiskunde dat ik daarvoor gebruik heet analyse. Isaac Newton is niet voor niks mijn favoriete wiskundige. Of zoals de Nederlandse Wikipedia zo mooi schrijft:

Analyse is een tak van de wiskunde, ontwikkeld uit de rekenkunde en de meetkunde. De analyse houdt zich bezig met het bestuderen van functies van reële en complexe getallen. Het gaat hierbij met name om de mate van verandering binnen functies, zoals hellingen en krommingen. De uitvinding van de analyse wordt toegeschreven aan Leibniz en Newton, die geweldig ruzie hebben gemaakt over wie de eerste was. Ook Barrow, Descartes, De Fermat en Huygens hebben eraan gewerkt. Het middelpunt van de analyse vormen de afgeleiden, integralen en limieten. Een van de belangrijkste redenen om analyse te ontwikkelen was om het raaklijnprobleem op te lossen.

Maar wie gebruikt analyse nou? Wetenschappers. Natuurwetenschappers, wiskundigen en andere bèta-lieden. Laat dat nou net een enorm kleine fractie van de geschoolde wereldbevolking zijn. Dus waarom zou iedereen het moeten leren? Waarom niet iets nuttigs?

De Amerikaanse wiskundige en goochelaar Arthur Benjamin heeft hier een goed-geformuleerde mening over. Een betoog over waarom we de verkeerde wiskunde leren. Misschien dat minister Plasterk (gelauwerd bioloog) hier eens over na kan denken. Veel vervolgopleidingen die hier een mening over zullen hebben.

Newton voor beginners

Ruim een jaar geleden (of misschien wel 2 jaar geleden) kwam ik Phun tegen op het web. Of misschien toch uit een hippe krant. Ik ging naar de site en was erg onder de indruk van het algoritme. Jammer dat m’n laptop die ik toen had niet zo heel veel rekenkracht had, dus ik was al snel uitgespeeld.

Vorige week moest ik weer aan het programmaatje denken, heb die sheit neergeladen en geïnstalleerd. In tijden niets zoiets verslavends gespeeld. Hoewel, het is absoluut geen spelletje. Het geeft een goed gevoel voor wat er in reguliere (Newtoniaanse) fysica belangrijk is. Hoe snel valt een blok van een bepaalde dichtheid, met een bepaald (2D) volume en bepaalde beginsnelheid. En twee blokken? Wat als ze elkaar magnetisch of elektrisch aantrekken of afstoten? En als ze verbonden zijn met veren? Of een muur staat in de weg, een vloeistof tegenkomen/worden of ‘vergast’ worden? Simuleer het met `Phun – 2D physics sandbox’ door Algoryx.

Phun was van origine een master thesis project door een Zweedse student. Het doel van het (in C++ geschreven) algoritme is om mensen een gevoel te geven voor natuurkunde door ze te laten spelen met natuurkunde in een ‘sandbox’. In je eigen achtertuin mag alles mis gaan en command + Z is altijd je redder. Ik was vooral onder de indruk wat anderen hiermee bereikten:

Maak je eigen virtuele sushi:

Of je houdt van piraten en pretparken:

Natuurlijk kom je na vijf uur weergaloos klooien erachter dat je — net als iedereen — iets wil laten ontploffen, afschieten of een Rube Goldberg machine aan het maken bent…

NB: Als je van je computerkracht houdt, zoom niet uit om vervolgens een enorm blok te liquify’en.

Lees verder Newton voor beginners