Nuttige wiskunde

Wat vind ik van wiskunde? Dat is als aan een Brit vragen “Wat vindt u van de Engelse taal?”. Ik vind het enorm belangrijk om foutloos vanuit volzinnen een stuk proza op papier te zetten en om vanuit ideeën, wetten en formules te ontwikkelen. Het deel van de wiskunde dat ik daarvoor gebruik heet analyse. Isaac Newton is niet voor niks mijn favoriete wiskundige. Of zoals de Nederlandse Wikipedia zo mooi schrijft:

Analyse is een tak van de wiskunde, ontwikkeld uit de rekenkunde en de meetkunde. De analyse houdt zich bezig met het bestuderen van functies van reële en complexe getallen. Het gaat hierbij met name om de mate van verandering binnen functies, zoals hellingen en krommingen. De uitvinding van de analyse wordt toegeschreven aan Leibniz en Newton, die geweldig ruzie hebben gemaakt over wie de eerste was. Ook Barrow, Descartes, De Fermat en Huygens hebben eraan gewerkt. Het middelpunt van de analyse vormen de afgeleiden, integralen en limieten. Een van de belangrijkste redenen om analyse te ontwikkelen was om het raaklijnprobleem op te lossen.

Maar wie gebruikt analyse nou? Wetenschappers. Natuurwetenschappers, wiskundigen en andere bèta-lieden. Laat dat nou net een enorm kleine fractie van de geschoolde wereldbevolking zijn. Dus waarom zou iedereen het moeten leren? Waarom niet iets nuttigs?

De Amerikaanse wiskundige en goochelaar Arthur Benjamin heeft hier een goed-geformuleerde mening over. Een betoog over waarom we de verkeerde wiskunde leren. Misschien dat minister Plasterk (gelauwerd bioloog) hier eens over na kan denken. Veel vervolgopleidingen die hier een mening over zullen hebben.

Newton voor beginners

Ruim een jaar geleden (of misschien wel 2 jaar geleden) kwam ik Phun tegen op het web. Of misschien toch uit een hippe krant. Ik ging naar de site en was erg onder de indruk van het algoritme. Jammer dat m’n laptop die ik toen had niet zo heel veel rekenkracht had, dus ik was al snel uitgespeeld.

Vorige week moest ik weer aan het programmaatje denken, heb die sheit neergeladen en geïnstalleerd. In tijden niets zoiets verslavends gespeeld. Hoewel, het is absoluut geen spelletje. Het geeft een goed gevoel voor wat er in reguliere (Newtoniaanse) fysica belangrijk is. Hoe snel valt een blok van een bepaalde dichtheid, met een bepaald (2D) volume en bepaalde beginsnelheid. En twee blokken? Wat als ze elkaar magnetisch of elektrisch aantrekken of afstoten? En als ze verbonden zijn met veren? Of een muur staat in de weg, een vloeistof tegenkomen/worden of ‘vergast’ worden? Simuleer het met `Phun – 2D physics sandbox’ door Algoryx.

Phun was van origine een master thesis project door een Zweedse student. Het doel van het (in C++ geschreven) algoritme is om mensen een gevoel te geven voor natuurkunde door ze te laten spelen met natuurkunde in een ‘sandbox’. In je eigen achtertuin mag alles mis gaan en command + Z is altijd je redder. Ik was vooral onder de indruk wat anderen hiermee bereikten:

Maak je eigen virtuele sushi:

Of je houdt van piraten en pretparken:

Natuurlijk kom je na vijf uur weergaloos klooien erachter dat je — net als iedereen — iets wil laten ontploffen, afschieten of een Rube Goldberg machine aan het maken bent…

NB: Als je van je computerkracht houdt, zoom niet uit om vervolgens een enorm blok te liquify’en.

Verder lezen Newton voor beginners

Chemisch koken — maar dan echt

Altijd al meer willen weten over de chemie van het koken? Dan zal onderstaand filmpje je enorm gelukkig maken. De dames en heren van The Periodic Table of Videos hebben ter ere van hun éénjarig bestaan echte cake gebakken, maar dan met chemicaliën die je op het lab vindt.

Helaas is het niet verstandig om de cake op te eten. De gebruikte chemicaliën zijn niet bestemd voor consumptie (en kunnen dus met giftige dingen vervuild zijn) en de gebruikte spullen zijn ook niet bepaald schoon. Maar dat geeft natuurlijk niet, want het is wel een leuk excuus om met vloeibare zuurstof te spelen:

Van een andere stand

Wat is dat toch met die natuurkundigen? Nu wil het lot dat ik studentvoorlichter ben. Op open dagen vraagt de universiteit mij en een aantal anderen om versgebakken vwo’ers uitleg te geven over wat studeren inhoudt en ze duidelijk te maken dat scheikunde wel/niet bij hen past. Ofwel, dat is hoe ik het zie.

Vorige week was ik bij de ‘Late Beslissersdag’ van de UU bij de scheikunde stand. Wij stonden tussen farmacie, natuurkunde en ‘natuurwetenschappen en innovatiemanagement’ (NW&I). Geheimpje: zoals Groningers en Friezen, of land- en waterscouts, of Vlamingen en Walen, zo hebben ook farmaceuten, biologen, schei-, natuur- en wiskundigen een beetje afgunst jegens elkander. Wiskundigen vinden natuurkundigen te toegepast; natuurkundigen vinden scheikundigen te toegepast; scheikundigen vinden biologen niet exact genoeg en biologen willen niks te maken hebben met de farmaceuten. Eigenlijk vinden scheikundigen ook NW&I’ers, farmaceuten, biochemische wetenschappers (en eigenlijk alle andere natuurwetenschappers met een vage benaming) niet exact genoeg.

On the other hand, physicists like to say physics is to math as sex is to masturbation.

(Een kort woord om mezelf in te dekken: ik weet natuurlijk prima dat alle wetenschappen die aan de universiteit onderwezen worden, degelijk zijn. Zoals eigenlijk water- en landscouts van elkaar houden omdat het allebei scouting is, zo houd ik van elke andere academische studie.)

Maar nu komt het. Tijden de Late Beslissersdag had onze stand een opstelling met wat interessant-uitziend glaswerk, gevuld met water, kleurstof en droogijs (vast CO2, voor rook-effecten). Een willekeurige NW&I’er van tegenover ons komt naar een vwo’er toe (waarmee ik stond te praten) en hij oreert: “Dit is maar oplichterij. Wil je echt weten wat er aan de hand is, kom dan bij ons!” en hij neemt de vwo’er mee…

Zoiets belachelijks had ik nog nooit meegemaakt. Afgezien van dat ik nog nooit een NW&I’er een scheikundig vraagstuk heb zien oplossen: sinds wanneer staan we hier om zieltjes te winnen? Mij kan het niet schelen wat die vwo’er gaat studeren, als hij maar gaat doen wat hij wil.

En het toppunt van de dag: we hadden ook wat quantum dots onder een UV-lamp (synthetische nanokristallen die afhankelijk van de grootte, ander licht uitzenden onder UV-licht). Waarop een natuurkundige naast ons uitkraamt: “Maar dat is helemaal geen scheikunde, dat is keiharde natuurkunde!”

Heeft iemand ooit een natuurkundige uitgelegd wat harde synthese is? Of een definitie gegeven die schei- van natuurkunde scheidt? Hoeveel scheikundige analysemethoden ken jij die niet gebasseerd zijn op spectroscopie? En hoeveel die dat wel zijn?

Kom op mensen. Zijn alle natuurwetenschappers niet gelijk? Sommigen klooien wat meer met formules, anderen staan in een labzaal, maar allemaal doen we natuurwetenschap. Hierbij roep ik op tot verbroedering en smeek om wederzijds begrip. Misschien dat jouw discipline abstracter is (of juist niet) dan de mijne. Dat vind ik okay, maar de dag dat een natuurkundige niet naast me wil zitten tijden de lunch omdat ik een scheikundige ben zal ik vervloeken en ik zal de academische wereld achter me laten.

Take that, chemists!

Profielwerkstuk onderwerpen

We kregen de vraag “wat is nou een leuk onderwerp voor een profielwerkstuk over scheikunde?” Natuurlijk zijn wij de beroerdste niet, dus hier een lijstje met leuke experimenten — dat vinden wij in ieder geval — waar goed een profielwerkstuk omheen te bouwen is.

Synthese (maken)

Hoewel bovenstaande onderwerpen onder “maken” staan, betekent dat niet dat je helemaal niets hoeft te meten. Als je iets hebt gemaakt, wil je daarna ook weten hoe zuiver het is. Denk bijvoorbeeld aan analyses met infraroodspectroscopie, gaschromatografie, dunnelaagchromatografie of NMR.

Analyse (meten)

  • Oppervlaktespanning / kritische micel concentratie bepalen (denk ook aan dingen als zeep, teflon, speciale planten)
  • Chemiluminescentie: werking van luminol, katalysatoren hiervoor vergelijken
  • Bepalen aspartaamgehalte in frisdranken
  • Bepalen cafeïnegehalte in koffie, thee, cola, …
  • Bepalen theobromine/cafeïne in chocolade
  • Bepalen alcoholgehalte in zelfgebrouwen bier (of wijn)
  • Bepalen ijzer-, chroom-, aluminium-, koper-, nikkel-, calcium-, magnesium-, natriumgehaltes, etc in voeding, staal of leidingwater
  • Bepalen fosforzuurconcentratie in cola, fanta en andere dranken
  • Aantasting van tanden door cola of andere zure dranken
  • Bepalen nicotinegehalte in sigaretten(rook) of nicotinekauwgom
  • Bepalen capsaïcinegehalte in verschillende soorten rode peper
  • Bepalen kininegehalte in tonic
  • Bepalen fluoridegehalte in tandpasta
  • Maken van/onderzoek naar zonnebrandcreme
  • Kleuren in vuurwerk
  • Viscositeit

Bepalingen van biologisch actieve stoffen zoals cafeïne of aspartaam kun je ook goed combineren met een onderzoek naar de werking/bijwerkingen ervan, bijvoorbeeld als je je profielwerkstuk zowel over scheikunde als biologie doet. Dat geldt ook voor de synthese van pijnstillers.

Er zijn ook dingen die je vooral niet moet doen:

  • ‘Onderzoek naar DNA’: te algemeen en te lastig
  • ‘Onderzoek naar kanker’: idem
  • Ingewikkelde (meerstaps) syntheses
  • Onderzoek naar explosieven
  • Het Miller-Urey experiment
  • Onderzoek naar stamcellen

Zorg dat je jezelf gerichte vragen stelt. Een vraag zoals “wat zijn de effecten van feromonen?’’ is te algemeen. Het aantal feromonen is te groot om op te noemen, en ze hebben allemaal verschillende effecten. Hoe kun je zo’n vraag dan ooit beantwoorden?

Tot slot: wanneer je er niet uit komt, je toffe experiment niet op school kunt uitvoeren of je een analyse niet op school kunt doen, neem contact op met de profielwerkstukken hulp Scheikunde aan de Universiteit Utrecht of check google voor een universiteit in de buurt. Ze helpen graag!

edit: omdat dit bericht zo populair is, hebben we een speciale profielwerkstuk-pagina met meer en uitgebreidere suggesties aangemaakt.